| Current mood: |  annoyed |
| Entry tags: | 42 |
Удивительное рядом: помогите, кто может!
Мне пришёл в голову вопрос по математике, который кажется или очень простым, или очень сложным. Но я что-то торможу, и никак не пойму, простой он или сложный. Помогите, кто может, а то я сплю плохо.
Вопрос: Существует ли на плоскости бесконечное множество точек, такое что (1) они не лежат все на одной прямой (2) расстояние между любыми двумя рационально. Вариант: "всюду плотное" вместо "бесконечное". Вариант: заменить плоскость на сферу или на "седло"; расстояние мерить, естественно, внутри многообразия, а не в R^3.
![[info]](http://p-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif){kind=small}
avysk) wrote,
